台灣彩券文化深植人心，從早年滿街販售的愛國獎券，到現今人人熱議的大樂透、威力彩，中獎夢想伴隨著社會變遷而演進。走在街頭巷尾常可見到鮮黃色招牌的彩券行，排隊買彩券早已是許多台灣民眾生活的一部分。不論是在農曆年節搶購刮刮樂討吉利，還是每逢頭獎累積到數億元時全民瘋狂下注，彩券承載著大眾對一夜致富的渴望與幻想。究竟台灣彩券是如何發展而來？有哪些玩法和規則？中獎機率有多高？本文將以條理清晰的方式，深入介紹台灣彩券的歷史演變、常見彩券種類與遊戲規則，分析各類彩券的中獎機率與統計數據，同時觀察民眾投注行為的心理因素，並釐清彩券常見的迷思與事實。此外，我們也將討論數據分析在彩券中的應用與侷限、合法與非法彩券的差異，最後從投資理財的觀點評估購買彩券所涉及的財務風險，協助您在享受投注樂趣的同時，保持理性觀念。台灣彩券 – 今彩539即時開獎號碼
台灣彩券的歷史與演變
台灣的彩券發展經歷了戰後政府發行愛國獎券的年代、中期彩券停辦導致地下賭風盛行，以及近代重新開辦公益彩券（俗稱台灣彩券）的歷程。彩券的興衰折射出社會經濟環境與政策取向的變遷。以下分階段介紹台灣彩券的歷史演變：
早期官方彩券：愛國獎券時期 (1950–1987年)
二次大戰後財政困難時期，政府為籌措建設資金，在民國39年（1950年）開始發行愛國獎券。愛國獎券由臺灣省政府主導、臺灣銀行承辦發行，其票面價格初期為每張新台幣15元。愛國獎券類似一種獎券抽獎，採固定號碼對獎方式（與現今統一發票中獎原理相似），每期隨機開出特獎、頭獎等若干組號碼，持有對中號碼的獎券即可兌獎。由於獎金相對當時物價相當可觀，愛國獎券在台灣連續發行了37年，共計發行1171期。在經濟起飛的帶動下，愛國獎券單張售價也逐步從5元調整到100元不等，最高獎金曾提升到1,000萬元，開獎頻率由每月一期增加至每月三期。這段期間，不少人寄望透過購買愛國獎券致富，「買彩券希望中頭獎」的文化開始萌芽。
然而，愛國獎券也引發一些社會現象。為了提高中獎運氣，民眾不惜求神問卜、拜土地公、拜「有應公」等方式祈求幸運。甚至出現專門分析歷次開獎號碼、販售「明牌」（據稱會開出的號碼）的江湖術士，可見早期就有彩券投注相關的迷信與行為。然而隨著時間推移，政府財政好轉，加上民間私下賭博興起，愛國獎券在1980年代中後期受到地下博弈「大家樂」風潮衝擊。所謂「大家樂」是一種地下賭博遊戲，賭客以政府發行的某種號碼（後期常以香港六合彩或臺灣彩券開獎號碼為依據）下注賭金，因獎金誘人而大行其道。大家樂的盛行嚴重影響了愛國獎券的銷售，也引發治安問題。1987年12月，臺灣省政府宣布停辦愛國獎券，在發行完最後第1171期後，這項延續近四十年的官方彩券走入歷史。
彩券停發與地下賭風 (1987–1999年)
自愛國獎券1987年停辦後，台灣一度沒有合法彩券發行。然而民間對博彩的需求並未隨之消失，反而轉向地下管道。地下彩券賭博風氣在此時期迅速蔓延，尤以前述「大家樂」和「地下六合彩」最為盛行。所謂地下六合彩，通常是非法業者利用香港每週開出的六合彩（即香港的彩票）結果，或其他公開搖獎號碼，來接受民眾投注。賭客可以投注某幾碼會不會開出、尾數大小等，投注彈性大且獎金倍率高。然而地下賭博缺乏政府監管，時常傳出糾紛甚至暴力討債事件。此外，原本賣愛國獎券的投注站，有些在停辦後轉型為非法簽賭站，甚至引發假球等體育賭博事件，對社會治安造成負面影響。
政府逐漸意識到無合法彩券不僅使得公益財源中斷，也助長了地下賭博的猖獗。為導引民間資金投入公益並抑制非法博奕，重新開辦合法公益彩券的呼聲浮現。於是，在1990年代末期，政府開始規劃新的公益彩券制度。
公益彩券啟動：第一代發行 (1999–2006年)
民國88年（1999年）12月，睽違多年後台灣再度出現合法彩券——中華民國公益彩券正式發行。由財政部指定臺灣銀行先行試辦兩年，此時期的彩券沒有專門的品牌名稱或Logo，被稱為「第一代之前」的公益彩券。這一階段販售的彩券屬於「傳統型與立即型2合1」，每張售價100元，每月月底開獎一次。傳統型即類似過去愛國獎券的定期對號碼抽獎，立即型則是刮刮樂形式的即開彩券。公益彩券採「公益盈餘」模式，即扣除獎金及營運成本後的盈餘撥作公益基金，資助社福團體等公益用途。重新開辦後的彩券強調其公益性質，部分減輕了社會大眾對博彩道德疑慮的批評。
到了民國91年（2002年），公益彩券的發行權由臺灣銀行移交給台北銀行經營（台北銀行後於2005年併入富邦銀行）。台北銀行接手後，將公益彩券進一步推廣市場化：啟用了正式的「紅色愛心絲帶」彩券標誌作為識別，並推出更多元化的彩券遊戲。這段時期可視為公益彩券的第一代正式營運期。第一代公益彩券除了繼續販售傳統對獎彩券與刮刮樂外，最大的革新是引入了電腦型彩券。電腦型彩券指透過電腦終端機投注、定時開獎的遊戲，包括大樂透、4星彩、3星彩等新玩法。其中部分遊戲仿效國外彩票，例如數字型的3星彩、4星彩類似美國的Daily 3/Daily 4。另有早期推出的「樂透彩」(一種6選?的遊戲)及「樂合彩」(從大樂透或今彩539號碼中選較少個號碼的玩法)等。隨著遊戲多樣化和市場行銷，公益彩券在2002年前後掀起一波熱潮，銷售額快速成長。不過第一代營運後期也面臨彩券熱潮退卻、銷售下滑的挑戰，同時民間開始出現關注彩券弊端（例如沉迷賭博問題）的聲音。
台灣彩券公司接棒：第二代發行 (2007年至今)
第一代公益彩券的特許經營期於2006年屆滿。經過新一輪招標，中國信託商業銀行取得第二代（第三屆）公益彩券發行權，自2007年起接手經營。中信銀為專營彩券業務，特別在2006年7月成立了台灣彩券股份有限公司（簡稱台彩）作為子公司。從2007年1月1日起，台彩代表中信銀發行第二代公益彩券，沿用了「中華民國公益彩券」的官方名稱與愛心絲帶Logo。台彩接棒後對彩券市場進行了一系列革新：
- 投注站形象統一：台彩將全台銷售據點改裝為統一風格，招牌以醒目的亮黃色底色搭配紅色幾何圖案，提升辨識度。統一的品牌形象塑造，使「台灣彩券」成為家喻戶曉的名稱。
- 新增多款新遊戲：在保留第一代大部分電腦彩券玩法的同時，第二代引進了更多元的玩法。2007年推出「今彩539」，這是一種每天開獎的小型樂透遊戲（5/39）。2008年又推出「威力彩」（雙區樂透，類似美國Powerball）和「Bingo Bingo賓果賓果」（高頻彩，每5分鐘開獎一次的快速遊戲）。此後數年陸續增加過「大福彩」、「雙贏彩」、「樂線九宮格」等遊戲，不過部分新遊戲因反應不佳已停賣，如大福彩（2015–2019年）和雙贏彩（2018–2023年）等。
- 持續創造高額頭獎：第二代彩券延續累積獎金制度，特別是威力彩因可無限累積，迄今開出過數次億元以上頭獎。2008年10月威力彩滾出19.67億元頭獎，由兩人平分，各得近9.83億元。2009年6月大樂透亦開出單注9.37億元紀錄。2015年4月威力彩頭獎飆至30.03億元，由台中霧峰一人獨得，創下台灣彩券史最高獎金紀錄。高額頭獎的誕生往往伴隨全民瘋彩券的現象，例如連槓數十期時，投注站大排長龍、新聞媒體大肆報導，彩券已成為一種全民話題。
- 第二代以後的延續：台彩成功經營至今，公益彩券制度已相當成熟。中國信託銀行與台彩歷經多次招標續約，目前仍擔任發行單位；其中第四屆經營權(2014–2023年)及第五屆(2024–2033年)皆由台彩續任。公益彩券年營業額數百億元，其中相當比例盈餘繳回公益財團與國庫，用於社福、教育等用途，真正達到「取之於民、用之於民」的目的。同時，官方也更加強調理性购彩觀念，投注過程中相關單位會不定期提醒民眾「量力而為」、「樂透只是讓生活多一點樂趣」。
經過多年演變，台灣彩券如今已形成完善的合法博弈體系：由政府監管授權、金融機構經營、市場機制運作。在合法彩券的擠壓下，昔日盛極一時的地下彩票雖未完全消失，但已大為收斂。了解了歷史沿革後，我們將在下節介紹現今常見的各種彩券類型與其遊戲規則。全球各國國家彩券發行現況總覽－完整列表、歷史起源與未來趨勢
常見彩券類型與玩法規則
目前台灣彩券旗下有多種不同類型的遊戲，滿足玩家從追求巨額頭獎到小額娛樂的各種需求。主要可分為「電腦型彩券」與「即開型彩券」兩大類。電腦型彩券是透過終端機選號投注並定期（或高頻率）開獎的彩券；即開型彩券則是俗稱「刮刮樂」，購買後即刻刮開確認中獎與否。以下介紹台灣彩券主要的遊戲種類及其玩法規則：
大樂透 (6/49)
大樂透是台灣最早推出的電腦型彩券之一，也是迄今最受歡迎的彩券遊戲之一。它的遊戲方式為「49選6」，也就是從1～49號中選出6個號碼進行投注，每注費用為50元。開獎時由電腦隨機搖出6個中獎號碼，另外還會再開出一個「特別號」。對中當期全部6個號碼即為頭獎；對中5個號碼加上特別號為第二獎（俗稱貳獎）；依照對中號碼個數的不同，設有多個獎項等級。大樂透目前通常每週開獎兩次，早年曾是在每週一、四開獎，2006年調整為每週二、五開獎至今。不過每逢過年期間台彩常會推出「春節加碼」活動，屆時大樂透幾乎天天開獎並額外加開獎項（如春節大紅包特別獎），吸引許多民眾團圓期間一起試手氣。
大樂透採取累積彩池制度：每期銷售金額的56%撥作獎金，其中頭獎未被中獎時，累積的頭獎獎金將自動滾入下一期。因此若連續多期無人中頭獎，獎金會越滾越高，進而刺激銷量。在此激勵機制下，大樂透的頭獎金額時常達到上億甚至數億元。對於每個懷抱夢想的投注者而言，花小錢博取可能改變人生的巨獎，正是大樂透魅力所在。今彩539．大樂透．威力彩隨機選號工具
威力彩 (雙區樂透)
威力彩是台灣彩券於2008年推出的大型樂透彩券，以頭獎金額高著稱。威力彩引進了雙區號碼的玩法，規則稍複雜但也提高了投注刺激感：第一區從1～38號中選6個號碼，第二區從1～8號中選1個號碼。開獎時會開出6個第一區號碼和1個第二區號碼；若投注者的6+1個號碼全部對中，即中頭獎。每注威力彩售價100元，比大樂透貴一倍。威力彩目前通常在每週一、四晚上開獎，以和大樂透的開獎日錯開。
威力彩最大的特色就是頭獎保證高額且累積無上限。推出初期頭獎保證至少2.5億元起跳，如無人中獎就繼續累積。因此威力彩累積多期後，屢次開出遠超過10億元的超級頭獎（先前提及最高紀錄達30億元）。相對地，威力彩各獎等之中獎條件也較嚴苛，例如只對中第一區全部6號但未中第二區，只能拿第二獎約百萬元級，而非頭獎。整體而言，威力彩以「高風險、高報酬」著稱：投注成本高、頭獎難中，但一旦中獎便可能獨得改寫人生的鉅額獎金。喜愛挑戰超高獎金的彩迷往往不惜重金「包牌」（購買多組號碼）來碰運氣，威力彩也因此成為媒體關注度極高的遊戲。
今彩539 (每日型小樂透)
今彩539是在2007年引進的每日型樂透遊戲，顧名思義其玩法為「5/39」：從1～39號中選出5個號碼作為一注，售價50元。539的開獎方式相對簡單，每期只開出5個中獎號碼，沒有特別號；對中全部5個號碼為頭獎，中4、3、2個號碼則分別對應二至四獎（固定獎金）。由於號碼池較小（只有39個）且不設特別號，中獎機率比大樂透、威力彩等高出許多。539頭獎獎金為固定800萬元，若當期頭獎中獎注數多於三注（即總獎金超過2400萬），則頭獎獎金採均分給各得主。今彩539的一大賣點是天天開獎（每週一到六開獎，遇特殊加碼時連週日也開），讓彩迷每天都有期待。相對於週週等開獎的大樂透，539節奏更快、每期投入金額小且返獎即時。許多彩券老手喜歡以539作為每日的小確幸，甚至研發出各種選號策略，希望憑較高的中獎率小賺一筆。
3星彩與4星彩 (數字彩券)
3星彩與4星彩是數字型彩券，玩法源自西方的Pick 3/Pick 4彩票，也是在2002年公益彩券第一代時就推出的老牌遊戲。投注方式非常直觀：3星彩是猜一組3位數字（000～999），4星彩則猜一組4位數字（0000～9999）。開獎時會各自開出一組3位數或4位數號碼，若投注號碼與當期開出號碼完全相同且順序一致，即中頭獎。由於組合數量有限，3星彩共有1000種組合，4星彩有10000種組合，因此中頭獎的概率在各彩券中算相對「容易」──3星彩頭獎中獎率千分之一，4星彩為萬分之一。當然，其獎金額度也相對較小：3星彩單注頭獎固定為5千元，4星彩頭獎固定5萬元。此外兩者都有安慰獎：如僅中部分尾數也有數百元獎金。3星彩與4星彩每週一~六每日開獎一次，玩法簡單、花費低廉，因此吸引一群喜愛研究數字巧合的忠實玩家。一些人喜歡用生日、門牌號碼、車牌等具有個人意義的數字來下注；若這些數字真的開出，增添一份驚喜趣味。
BINGO BINGO 賓果賓果 (高頻樂透)
賓果賓果是台灣彩券在2008年開賣的高頻率電腦彩券，又稱為「電子即時彩」，玩法類似國外Keno或賓果遊戲。賓果賓果的特點是開獎頻率極高：每天從早上到深夜，每5分鐘就開獎一次。遊戲規則方面，賓果採80選20：每期由電腦隨機開出20個號碼（1～80號）。玩家投注時可以靈活選擇下注「幾星」，意思是選擇幾個號碼：從1星（選1個號碼）到10星（選10個號碼）皆可。選擇的號碼愈多，對應的頭獎獎金愈高，但要全部命中也愈困難。以最高的「選10星」玩法為例，如果選的10個號碼全部在當期20個開出號碼之內，就是頭獎，獎金新台幣500萬元。不過選10要全中十個號碼，機率極低（幾乎比大樂透頭獎還低得多），因此賓果也被視為小額投注、小獎不斷，大獎難中的遊戲。賓果的獎金結構設計相當多樣，例如選對一定數量即可有不同等第的獎金，還有猜開出號碼個數的「猜大小」及對特定號碼的「超級獎號」等附加玩法。由於每幾分鐘就能買一期、對獎一次，賓果賓果滿足了某些彩迷「立即知道結果」的刺激感。在便利商店或彩券站，常有人即買即對，不斷重複投注。需要注意的是，因開獎頻率高，也比較容易令人上癮，投注者更要節制理性。
刮刮樂 (即開型彩券)
刮刮樂是彩券中最直觀也最適合即時娛樂的玩法。玩家購買刮刮樂後，直接用硬幣等工具刮開遮蔽塗層，即可知道自己有無中獎以及中獎金額。刮刮樂的票價多元，常見面額有100元、200元、500元，甚至還有1000或2000元的高單價刮刮樂，滿足不同預算的需求。相對應地，頭獎金額從數十萬到數千萬不等（票價越高的刮刮樂通常頭獎越高）。刮刮樂每款遊戲都有不同的主題和玩法說明，例如對對碰、賓果九宮格、倍數獎金等，但共通點都是透過刮開符號比對規則來決定中獎。刮刮樂的最大魅力在於立即性：不用等開獎時間，買了馬上就能揭曉結果，過程充滿驚喜刺激。因此逢年過節時，許多人喜歡買幾張刮刮樂和家人朋友同樂討彩頭。
每款刮刮樂在上市前都已印刷固定數量的彩票，同時也預先決定了各獎項的分佈數量。台彩會公佈每款刮刮樂的「中獎率」，指的是任意購買一張會中任何獎項的機率。例如某些熱門刮刮樂標榜**「中獎率高達30～40%」。這意味著大約每3張或2.5張就有1張可中獎（但絕大多數是小獎，如再買一張、100元等）。以2025年推出的兩款刮刮樂為例：「鑽很大」票價500元，宣稱總中獎率40.14%，頭獎500萬元有4個；「招財貓」票價100元，總中獎率33.5%，頭獎30萬元有5個。整體而言，刮刮樂的小獎機率相對高**，讓人容易體驗中獎的樂趣，但頭獎數量極少。例如一款刮刮樂可能印製數百萬張，其中僅藏有數個頭獎，中千萬元大獎的機率往往是數百萬分之一。購買刮刮樂宜當作開心娛興，得小獎圖個彩頭即可，不宜沉迷大量購買去搏極低機率的大獎。
以上介紹了台灣彩券主要遊戲的規則和特色。不同彩券各有適合的玩家族群：有人愛挑戰億萬頭獎（大樂透、威力彩），有人喜歡天天試手氣（539、賓果），也有人偏好即買即中的快感（刮刮樂）。不論選擇哪種彩券，都建議先了解遊戲規則和得獎條件，才能玩得盡興又明白投入產出。接下來，我們將重點關注各類彩券的中獎機率與統計分析，看看這些夢想背後的數字真相。
各類型彩券的中獎機率與統計分析
購買彩券人人都希望中獎，但各種遊戲的中獎難易度其實差異極大。有些彩券頭獎十多年都未必開出一次，有些彩券則幾乎每期都有成千上萬的小獎產生。了解中獎機率能幫助我們用更理性的態度看待彩券投注。以下將列出台灣主要彩券遊戲的頭獎中獎率，並輔以統計分析觀點說明：
| 彩券遊戲 | 遊戲方式 (號碼選擇) | 頭獎中獎率 (約) |
|---|---|---|
| 大樂透 | 49選6（另開特別號） | 1 / 13,983,816 （約0.0000072%） |
| 威力彩 | 38選6 ＋ 8選1 | 1 / 22,085,448 （約0.0000045%） |
| 今彩539 | 39選5 | 1 / 575,757 （約0.000173%） |
| 3星彩 | 猜3位數（000～999） | 1 / 1,000 （0.1%） |
| 4星彩 | 猜4位數（0000～9999） | 1 / 10,000 （0.01%） |
（說明：頭獎中獎率計算為投注一注中頭獎的概率。大樂透49選6共有13,983,816種組合；威力彩雙區共有22,085,448種組合。）
從上表可以清楚看到，不同彩券的頭獎難度相差懸殊。大樂透中頭獎機率約為1,400萬分之一，威力彩更低至2,200萬分之一左右，幾乎是大樂透的一半機率。這兩項大獎型彩券的中獎率極低，換算百分比接近於0，難怪有人說「中頭獎比被雷擊中還難」。事實上，根據統計，被閃電擊中的終生機率大約幾十萬分之一，而中樂透頭獎則是千萬分之一，確實要難上許多。但也正因其難得，中獎的獎金才會累積到令人瘋狂的地步。
今彩539的頭獎中獎率約為58萬分之一，雖仍屬微乎其微，但已比大樂透好上將近二十倍之多。也就是說539相對容易中頭獎（當然獎金也較低，固定800萬）。3星彩與4星彩的頭獎命中率則遠高於樂透型彩券：3星彩千分之一，4星彩萬分之一。換言之，每1,000注3星彩平均會開出1注頭獎，每10,000注4星彩會開出1注頭獎。難怪許多彩迷感嘆大樂透遙不可及時，會轉玩3星彩或4星彩「中獎過過癮」。不過需注意，數字彩券雖然中獎機率高一些，但獎金額度比較小，中頭獎的絕對收益不如樂透彩券。
至於刮刮樂等即開型彩券，由於獎構機制不同，難以用一個簡單的頭獎率表示。一般來說，刮刮樂會公佈「總中獎率」即中任意獎項（含小獎）的機率，多落在20%～40%之間。但其中大部分是小額獎金。若要算刮刮樂中頭獎（最高獎金）的概率，必須看該款遊戲印刷的總張數與頭獎數量。例如某款100元刮刮樂印製了200萬張，其中設1個頭獎500萬元，那中500萬的機率其實只有二百萬分之一（0.0000005），遠低於大樂透中頭獎的機率。只不過刮刮樂過程中有許多小確幸：可能三張中一張100元、500元等，讓人感覺「常常中獎」。這其實是一種彩券設計的錯覺效應，用頻繁的小獎來維持玩家的興趣。從數據上看，任何彩券遊戲的長期期望報酬率都低於100%，也就是說平均下來投入的錢會多於獲得的獎金。
值得一提的是，台灣公益彩券對各遊戲的獎金分配和中獎率是精心設計過的。例如電腦型彩券大多將約50%～60%的投注金額返還為獎金（其餘作為公益回饋與發行成本）。這意味著若一個人長期大量購買某彩券，理論上平均只能拿回投注金的一半多一點點，期望值為負。舉例而言，假設大樂透每注50元，按歷史開獎統計計算的平均每注獎金約在20多元上下，那麼每花100元買彩券平均只能換回40～50元。再看另一種觀點：有統計分析計算過各彩券的投資報酬率(ROI)，結果顯示即使是小獎率高的Bingo或刮刮樂，每投入100元平均回收也不到70元。因此購買彩券從數學上說並非一項划算的「投資」。各類彩券之間，若以獲利率角度比較，也沒有誰能保證長期贏錢——差別只在於搏大獎的機率極低但回報極高（如威力彩），還是小獎頻率較高但回報有限（如賓果、刮刮樂）。對彩券愛好者而言，瞭解這些數字有助於調整心態：把買彩券當作娛樂消費而非穩賺不賠的投資。
當然，冷冰冰的機率數字往往無法完全撼動「人有幸運天降時」的僥倖心理。接下來，我們轉向探討民眾投注行為的心理層面，看看到底是什麼驅動著千千萬萬人即便明知中獎渺茫，仍樂此不疲地投入彩券的懷抱。
民眾投注行為分析與心理學觀察
彩券之所以長盛不衰，不僅在於它提供了改變人生的機會，更因為它巧妙迎合了人性與群體心理。研究與觀察發現，民眾投注彩券有許多有趣的心理因素和行為模式：
- 一夜致富的夢想： 幾乎所有買彩券的人心中都懷抱著一個一夜翻身的夢想。辛苦工作一輩子可能無法存下的財富，卻有微小的機會透過一張小小彩券獲得。「萬一中了頭獎我就發了！」這種渴望奇蹟的心態，是驅動彩券銷售最強大的引擎。特別當社會經濟不景氣或個人生涯受挫時，中大獎的想像更容易讓人心動。有人形容「買張彩券就是買個希望」──哪怕理智上知道機率微乎其微，但幻想自己成為幸運兒的過程本身，就足以令日常乏味的生活多了一抹亮色。
- 從眾心理與熱潮效應： 彩券熱賣常常出現在頭獎累積到極高金額的時候。此時媒體大幅報導、坊間議論紛紛，彷彿不買上一注就錯過了參與話題的機會。台灣人有句戲語「一窩蜂湊熱鬧」，描述的正是這種集體行為特質。當大家都在談論彩券、排隊購買時，個體很難不受影響地袖手旁觀。一方面是害怕錯過（Fear of Missing Out）的心理在作祟，另一方面也是將購買行為合理化：「反正大家都買，我買一張試試也無妨」。這種群體感染力使得頭獎越高時彩券賣得越瘋，不僅僅因為獎金大，還因為「全國都在追夢，我也要加入！」的氣氛使然。
- 社交話題與娛樂： 對許多人而言，彩券不僅是賭運氣，更是一種社交活動。辦公室同事之間會一起討論號碼、分享投注心得，甚至合資包牌共買，等待開獎時全體一起緊盯電視、歡呼失望皆成趣。有些長輩每日例行到彩券行報到，一邊兌獎一邊和老朋友哈啦聊天，把買彩券當成社交生活的一部分。可以說，彩券提供了一個人際互動的契機——不論中不中獎，共同參與討論與期待的過程本身就促進了人際連結，增進大家的感情。這種「一起做夢」的集體經驗，對社會心理有某種治療和紓壓效果。
- 掌控感與幸運儀式： 購買彩券的過程中，人們往往發展出一些自己的「增運策略」。例如堅信某些幸運數、星座生肖開運日，或是選擇「風水好」的彩券行購買，希望藉此提高中獎概率。有人在填號碼時會堅持自己的生日、吉利數，或者根據最近常出的「熱號」與久未開出的「冷號」組合投注。還有人喜歡求神問卜、擲筊請示哪組號碼有望中獎，甚至專程到廟裡拜拜祈求明牌。這類行為其實反映出購買者希望對隨機機會有所掌控的心理。他們藉由某種儀式感來降低內心的不確定焦慮，彷彿只要做好了這些功課，幸運女神就更有可能降臨。事實上，隨機機率事件是無法被保證或預測的，但這些自主選號與儀式行為賦予了參與者一種掌控感，讓他們覺得中獎不全然只是碰運氣，自己也出了力。
- 樂觀偏誤與幸運期待： 心理學上有個概念叫「樂觀偏誤」，指人們傾向高估自己遇上好事的機率，而低估倒楣事降臨的可能性。應用到彩券上，多數人都認為「別人不中頭獎，不代表我不會中」，總抱持著一絲幸運會降臨在自己頭上的期待。哪怕明知機率微小，但人們總是覺得自己也許會是那個特別的例外。這種幸運期待的心理讓人低估風險、高估收益，於是彩券才會持續大受歡迎。媒體的作用在此也不容忽視：當一個大獎得主誕生，新聞往往連日大肆報導，如某某彩券行又出億萬富翁等等。相較之下，很少有人去計算當期有多少上百萬人投入的錢打了水漂。選擇性曝光造成了一種印象：好像中獎是切實可能且身邊就有人辦到，因此自己也有希望。樂觀的偏誤在彩券投注中可說展現得淋漓盡致。
- 近惜效應與沉沒成本： 很多彩券玩家都有這樣的經驗：差一點點就中獎了。例如對中四個號碼、或刮刮樂只差一個符號就中頭獎。這種「差一點就中獎」的體驗稱為近惜效應（near miss effect），會讓人誤以為自己運氣漸旺，下次再來就有希望。實際上每期結果彼此獨立，差一號與全不中在機率上沒有差別，但近惜體驗卻容易強化持續投注的動機。另外，彩券還涉及沉沒成本效應：當一個人已投入許多金錢卻尚未中獎時，往往捨不得就此罷手，覺得前面的錢就白花了。因此不甘心之下繼續投入更多，陷入惡性循環。許多賭博行為（如賭場、賽馬）都有類似現象，在彩券投注上也時有所見。如果沒有及時意識到這種心理陷阱，可能會越陷越深，超出自己原本的預算和底線。
- 博彩心態與理性矛盾： 值得注意的是，多數彩券購買者其實理智上知道中獎機率極低。但人是感性與理性並存的動物，購買彩券時往往感性戰勝理性。一方面，人們以小額金錢換取夢想的刺激，這在心理帳戶上被歸類為娛樂開銷，所以即使理性告訴自己難中獎，也不妨花點小錢買樂趣。另一方面，政府以「公益」之名發行彩券，讓人覺得買彩券同時也是做善事。這種合理化減輕了內心的矛盾感。所以一邊說著「很難中啦我買買玩的」，一邊還是定期跑投注站，成了許多人生活中的小嗜好。
總的來說，彩券投注行為融合了夢想、娛樂、社交、迷信等多重心理層面。正因如此，彩券才能長期吸引廣大群眾，在理性經濟學無法解釋的情況下，透過心理層面的滿足維持熱度。然而，了解這些心理因素後，更重要的是保持自我覺察：適度參與、點到為止，別讓一時的心態偏差影響了正常生活和財務狀況。在下一節中，我們將討論一些流傳甚廣的彩券迷思，並以事實與數據來檢視其真偽，協助大家進一步理性看待彩券。
彩券中的迷思與事實
圍繞著彩券，有許多民間流傳的「偏方」或說法。有些迷思看似有道理，卻未必經得起推敲；也有些說法部分正確但容易被誤用。下面我們列舉幾個常見的彩券迷思，一一分析其中真相：
- 迷思一：買得越多，中獎機率越高？
事實： 在單一彩券遊戲中，多買幾張確實能提高中獎機率，但提升幅度往往很有限，而且必須付出成比例的成本。比如大樂透一注中頭獎機率約千萬分之一，若買10注也只有千萬分之十的機率（約一百萬分之一），仍極其渺茫。因此「多買才能中」是相對概念：對中小獎而言，多買幾張中獎的可能性增加，但對頭獎這種極低機率事件，多投入的邊際效益很低。更何況，花費也同步增加，若一昧大量投注可能導致經濟負擔。正確態度應是量力而為，小額購買作娛樂即可，不要迷信重注就必出。 - 迷思二：機選號碼比較不容易中獎？
事實： 機器選號與自行選號中獎機率沒有差別。開獎號碼是隨機的，無論號碼怎麼來，每組號碼中頭獎的概率都一樣。有人覺得自己選比較「有靈感」，或反過來覺得電腦選的「不中常理」會避開頭獎，這些都是心理作用。統計上，各彩券的機選中奖比例與投注比例基本吻合，並不存在系統性偏差。喜歡自己圈號碼的彩迷，大可把它當作樂趣之一，但不要因此排斥機選。其實機選更能避免人為偏好導致的模式，例如很多人愛選生日（1～31），導致號碼偏低而增加頭獎對分機率。如果你沒特別想法，機選是省時便利又不失公允的選擇。 - 迷思三：有些彩券行比較「旺」，常出大獎？
事實： 經常可見媒體報導某某彩券行又開出頭獎，招來大批人朝聖排隊。其實這多是幸存者偏差造成的印象。熱銷的彩券站本來銷量就大，中獎的絕對注數自然較多，傳出去就變成「這家店好旺」。但若論單張彩券中獎概率，每家店都一樣，不存在風水較好的投注站。彩券號碼開出與售出地點無關，機率規則不會因店而異。所以不必舟車勞頓跑名店買彩券，家附近便利的投注站即可。真正需要注意的是兌獎便利性和安全性，選擇可靠的店家即可安心購買。 - 迷思四：分析歷史號碼可以找到下期走勢？
事實： 很多人熱衷於研究開獎歷史，例如統計最常出的「熱號」、多久沒出的「冷號」、號碼之間的連號、間隔等模式，希望據此推測下一期可能開什麼。遺憾的是，對於設計良好的隨機彩券而言，歷史數據對未來開獎沒有預測力。每期號碼都是獨立隨機產生，上一期開過什麼號碼，下一期仍等概率開出任意號碼。所謂熱號冷號只是過去的隨機波動，並不會影響未來趨勢。有時我們看到某數字連續很多期沒開，下一期開出的概率其實仍是相同的，只是人腦傾向認為「該出了」。當然，出於興趣研讀統計無妨，但切莫過度迷信。真正能提升中獎的或許不是預測下一期，而是避免大眾常選數字組合來減少對分機率。比如很多人喜歡選「1,2,3,4,5,6」這樣的組合，若頭獎真是這組號碼，可能數百人平分，獎金大打折扣。因此與其分析號碼走勢，不如隨機多樣化選號，至少萬一中獎也較可能獨得全獎。 - 迷思五：中小獎後的彩券要繼續留著，可能會「翻本」？
事實： 有一種說法是中了小獎的彩券不要馬上兌現，而應拿小獎去繼續換買更多彩券，似乎這張彩券「帶財」。其實這只是將小獎作為再投注的資金，並沒有真正提高後續中獎率。從經濟學看，這涉及心理帳戶問題：人們往往把中得的獎金視為「額外的錢」而願意再次賭博。然而不論資金來源如何，每次購買彩券的期望報酬率都一樣，不會因為是之前的小獎錢就比較容易再中獎。理性的方法是將小獎該領就領，把錢納入正常收入考量。如果真的很想用小獎繼續買，不妨把它當作重新投注的新預算，心裡明白這筆錢也可能會全部輸掉，千萬別以為是用「獎金」買就不是自己的錢。 - 迷思六：運氣這種事是會輪的，該我中了！
事實： 很多人在久買不中後會安慰自己「積了這麼久的運氣，下次就該輪到我中」。但遺憾的是，機率沒有記憶，之前不中並不使你下次較容易中。這是典型的賭徒謬誤心態，認為隨機事件會自我校正趨近平均值。然而對每一期開獎而言，你是否中獎都只取決於那期的隨機結果，和你過去買了多少次、一共花了多少錢毫無關聯。每期中頭獎都是小概率事件，不會因為你「該中了」就眷顧你。當然抱持希望是好的，但切勿因此在失利後加倍下注企圖「要回運氣」。理性地看，每期對所有人來說都是重新開始，沒有誰更「該」中獎這回事。
透過以上迷思與事實的對照，我們可以更清晰地認識彩券投注中的誤區。簡而言之，彩券是一種隨機機會遊戲，不存在神奇技巧可以改變概率，但保持良好的心態和認知可以讓我們遠離錯誤觀念的陷阱。面對鋪天蓋地的民間偏方，最好的應對之道就是以科學數據和常識來檢驗其可信度，做到心中有數又不失投注樂趣。
數據分析在彩券中的應用與限制
在大數據與人工智慧浪潮下，不少人好奇：能否用數據分析或演算法來提高中獎率，甚至預測開獎號碼？理論上，若彩券開獎有任何規律可循，大數據分析或機器學習應該能發現並加以利用。然而現實情況是，對真正隨機的彩券遊戲而言，數據分析的作用非常有限，幾乎無法改變結果的不可預測性。以下我們探討數據分析在彩券領域的應用場景和面臨的侷限：
- 開獎號碼趨勢分析： 如前所述，許多玩家會自行記錄或利用軟體分析開獎歷史，希望發現模式。常用的方法包括計算每個號碼出現頻率、近幾期走勢圖、連號/對子統計等等。這類探索性數據分析可以滿足好奇心，但由於彩票號碼本質上是獨立隨機開出，任何過去模式都可能只是隨機巧合。舉例來說，即便分析出某號碼過去100期內出現率特別高，也不表示下一期仍有較高機率開出它。統計學上稱這種情況為小樣本偏差：彩票每期開出的號碼組合龐大，過去累積的期數相對樣本空間還是很小（例如大樂透一年開104期，但所有組合有近1400萬種），因此難以透過數據建立有效模型。一些針對樂透分析的軟體或網站聲稱能提供「號碼預測」，事實上多半僅是套用基本統計或隨機選號，無法真正提升中獎概率。
- 演算法檢測舞弊： 另一方面，有人提出利用數據分析來檢查彩券有無作弊嫌疑，例如開獎結果是否真的隨機。理論上，可搜集大量歷史開獎資料，檢視號碼分布是否均勻、是否有異常重複等。如果彩券開獎機制不公正（如暗中操控讓某些號碼開出頻率偏高），大量數據能揭露出顯著偏差。不過經過多年累積，台灣公益彩券各遊戲的號碼分布都經得起檢驗，未見任何統計異常，這也印證了官方開獎的公正性。另一方面，對於彩券公司內部，數據分析也可用來防範舞弊行為。例如透過資料庫監控，發現若某些投注站或個人多次開出大獎，可能進一步調查是否有舞弊（例如內線交易、偷看刮刮樂頭獎券等案例）。總體而言，大數據在維護彩券公平上扮演著輔助角色，但在預測中獎號碼上則愛莫能助。
- 投注行為與市場分析： 除了開獎號碼，彩券公司還能運用大量銷售數據進行玩家行為與市場趨勢分析。例如分析各地區、各年齡層購買彩券的偏好，據此調整產品供應與行銷策略；或分析銷售高峰與獎金累積的關係，以規劃加碼宣傳時機。此外，對於即開型彩券，數據分析可以掌握頭獎兌出情況。台灣彩券網站公開各款刮刮樂的未兌獎項數量，玩家據此可以推測某款刮刮樂是否還有大獎沒被刮出。這算是一種公開資訊的應用：有經驗的彩迷會避開那些頭獎已全數開出的刮刮樂，轉買那些仍剩頭獎的版本，以免浪費錢買到已無可能中大獎的票。這其實不涉及預測號碼，而是利用數據做資訊套利，提高購買效率。
- 組合投注與隨機模擬： 另一個數據/計算工具應用在彩券的是組合學與隨機模擬。例如有技術玩家會計算「包多少號可以覆蓋所有特定結果的概率」，或者利用電腦模擬數萬次投注結果來評估某策略的表現。這在學術上頗有意義，但對一般投注者而言並不實用。舉例而言，有人計算大樂透若要保證中至少三個號碼，需要買上萬注涵蓋各種組合，那成本遠遠超過可能獲利。再如，有團隊曾組織大量資金試圖買下全部組合去搏必中頭獎（國外發生過類似事件），但實務上難度極高，因為不僅需龐大資金，還要面臨多人中獎對分、購買通路限制等現實問題。總之，理論上可行的數學策略，實際操作往往不可行，透過數據計算可以證實這一點，使玩家不至沉迷於天馬行空的計畫。
- 人工智慧（AI）與預測： 隨著人工智慧興起，也有人嘗試用機器學習算法訓練模型來預測樂透號碼。AI可以記住大量歷史開獎數據，甚至考慮各種衍生特徵（如號碼頻率、鄰近出現關係等）。然而，正如前述，隨機數據無法訓練出有效預測模型。AI再聰明，也無法猜出明天的亂數。若硬要訓練，只會得到與亂猜無異的結果。比較有意義的AI應用，可能是在負責任博彩方面：例如透過演算法分析玩家行為數據，提前預警某些人出現沉迷跡象，方便介入輔導；或者優化彩券銷售管理，如物流調度、門店選址等。這些都屬於管理決策輔助領域，而非直接提高中獎。
綜上所述，數據分析對於理解彩券很有幫助，但對於戰勝彩券則幾乎無能為力。彩券之所以稱為隨機博彩，就是因為它的設計初衷就是公平隨機、無法預測，否則早被聰明人鑽漏洞賺走大錢。過去國內外也曾發生過利用數學或技術手段贏彩券的案例，但多半不是預測號碼，而是發現彩券設計瑕疵或規則漏洞。例如美國曾有數學教授發現某即開彩券的製版漏洞，能從序列號推測中獎與否；澳洲某集團以團購方式掃蕩一款彩票因頭獎累積而出現正期望值的情形等等。但台灣公益彩券目前機制嚴謹，尚未出現類似可被利用的破綻。所以對一般玩家來說，善用公開資訊可以讓投注更精明，但別指望數據魔法改變運氣。娛樂之餘保持平常心，才是長久之道。
合法與非法彩券的差異
台灣民眾接觸彩券，有合法管道也有非法渠道。合法彩券指由政府授權發行、公開銷售的公益彩券；非法彩券則是私人或地下賭盤經營的類似博弈。兩者在本質上有很大不同，以下從幾個方面比較合法與非法彩券的差異：
發行主體與目的： 合法彩券（如台灣彩券）由政府單位特許金融機構發行，目的在於提供大眾小額娛樂同時籌措公益金。其盈餘扣除成本後主要回饋社會公益，因此彩券有「公益彩券」之稱。非法彩券則由個人或幫派私下經營，以牟利為目的，沒有公益回饋可言。簡言之，民眾購買合法彩券，相當於部分資金捐作公益；參與非法簽賭則只是讓不法業者獲利。
遊戲形式與玩法： 合法彩券的遊戲設計固定且透明，比如前述各種大樂透、539等，都有公開規則、公平開獎。非法彩券通常是投注合法彩券的開獎結果或者仿照其形式開賭。最典型的是地下六合彩，直接採用香港六合彩或台灣官方彩券的開獎號碼來讓賭客下注。例如賭客可以下注「今晚大樂透開獎號碼的個位和」等，非法莊家自訂賠率。還有一些非法簽賭針對體育比賽、政治選舉等，超出本文範圍。總之，非法彩票的本質是賭博，它可以靈活變換標的（公彩結果、運動賽果皆可成賭注），而公益彩券則是特定形式的獎券。
中獎兌領與保障： 購買合法彩券，中獎後可依規定到彩券行或台彩公司兌獎，獎金受法律保障並須課稅（單注超過2千元或5千元以上課20%稅金）。相反地，在非法地下彩中獎，全靠莊家自願給付，缺乏法律保障。若遇上莊家捲款潛逃或賴帳，賭客無法訴諸法律討回。此外，地下賭盤常出現賠率黑箱、不公平對賭（莊家可操控開獎）等情況，玩家權益無從保障。可信度與安全性方面，合法彩券顯然勝出。
法律風險： 購買合法彩券是受到法律允許的行為，未成年人除外（依規定未滿18歲不得購買彩券）。參與非法彩票簽賭則屬違法，一旦被查獲，組頭會被依《刑法》或《賭博條例》處罰，參與賭博的賭客也可能面臨罰款或其他處分。雖然實務上抓賭多針對經營者，賭客罰則相對輕微，但畢竟存在法律風險。尤其地下賭盤滋生黑道介入，若牽涉借貸、討債，後果更是不堪設想。為了一點投機，不值得讓自己陷於違法境地。
社會觀感與影響： 公益彩券因部分收益用於公益，社會觀感相對正面，政府也會宣導「理性投注，做愛心」等。反觀非法彩券被視為助長歪風，有如毒品般敗壞社會風氣。1980年代「大家樂」盛行時，不少家庭因沉迷賭博傾家蕩產，甚至引發犯罪案件，社會教訓深刻。政府重啟公益彩券某種程度也是為了引導民間賭資從地下轉到地上，減少因非法賭博造成的治安與家庭問題。時至今日，地下六合彩等仍存在於某些角落，但參與者相對有限，且一旦出事往往求助無門。理性的選擇應該是遠離非法簽賭，選擇合法管道小玩即可。
綜上，合法彩券與非法彩券有天壤之別：前者透明、有公益性且受法律保障，後者暗黑、純賭博且潛藏風險。民眾若有娛樂需求，應該選擇合法的公益彩券渠道，並且適度為之。同時也要提高警覺，別被不肖之徒以「更高賠率」「包中獎」等誘惑拉入非法陷阱。唯有守法理性，才能在追求中獎夢想與維護自身安全之間取得平衡。
投資觀點與財務風險評估
很多人購買彩券只是為了好玩，不過也有不少人心存「以小搏大」的念頭，將其視作一種投資手段。然而從嚴謹的投資理財角度審視，購買彩券實際上是一種高風險、負報酬率的行為，絕不能當作正規的投資管道。以下我們從財務風險評估的角度，分析彩券投注的特性：
期望報酬率低，屬負和博弈： 如前文機率分析所示，彩券的設計決定了長期下玩家是處於虧損的一方。投入彩券的每一元錢，平均只能拿回約0.5～0.7元，剩餘部分成了莊家的收益和公益回饋。這種遊戲在經濟學上稱為負和博弈（總收益小於總投入）。換言之，如果將買彩券當成投資專案，無疑是一筆預期報酬為負的生意。真正的投資工具，例如股票、債券、基金，長期報酬率雖有波動但期望值通常為正（至少跑贏通貨膨脹）。因此從財務理性出發，把大筆資金投入彩券是不明智的。彩券的正確定位應該是娛樂消費，而非投資。花少許錢買樂趣和希望無妨，但千萬別把購買彩券視為資產增值的方法。
風險極高且不可控： 彩券可以說是最極端形式的高風險投資——成功機率極低、但一旦成功回報極高。這種嚴重偏態分佈的收益結構，導致結果幾乎是「非零即巨額」。絕大多數參與者都只會有支出沒有重大收入，極少數幸運兒拿走鉅額獎金。對個人而言，這比把錢壓在單一高風險股票上還要極端，因為至少股票漲跌還有一定依據和調整空間，而彩券完全是聽天由命。更糟糕的是，玩家無法透過任何手段分散風險或降低波動——除了聯合他人集資購買多注稍微提高中獎率外，幾乎沒有別的避險措施。這跟一般投資可透過組合分散風險很不同。因此，把大筆金錢投入彩券的行為，風險之高遠超大多數正規投資產品，是極不建議的。
沉迷彩券的財務危機： 對少數人而言，購買彩券可能演變成一種病態賭博行為，帶來嚴重財務問題。尤其經濟拮据者若寄望彩券翻身，往往投入超出負擔的金額。社會上不乏此類案例：有人因沉迷買彩券欠下債務，有人為買彩券挪用公款、積蓄耗盡家庭失和等等。這些教訓提醒我們，投注金額務必量入為出。彩券在財務規劃中應占極小的一部分，而且錢輸光了絕不能影響基本生活開支。如果發現自己有「借錢買彩券」「隱瞞家人購買數額」等行為跡象，就要警覺可能已經失控，需要及時尋求協助（諮詢戒賭服務等）。畢竟，理財的首要原則是不讓資金陷入不可承受的風險敞口，彩券絕不是借錢或鋌而走險的理由。
中獎後的理財挑戰： 有趣的是，雖然大部分人煩惱的是沒中獎造成的損失，但真的中了頭獎反而帶來另一種財務挑戰。一夜暴富看似好事，卻往往因欠缺理財觀念而發生悲劇。國內外許多研究顯示，不少彩票巨獎得主在數年內便揮霍一空，甚至比中獎前境遇更差。這是因為鉅額金錢從天而降，若缺乏理性規劃，可能導致大手大腳揮霍、人情債纏身、投資判斷失誤等問題。對於極小機率成為頭獎得主的人來說，如何妥善運用這筆意外之財，也是重要的功課。一般建議包括：低調保密、諮詢專業理財顧問、償還債務、妥善投資保值、預留稅金，以及設定長期財務目標等等。總之，中獎只是財務自由的起點而非終點，如果缺乏理財智慧，大獎可能轉眼成空。
正向看待彩券的理財角色： 儘管彩券非良策，但並不意味著我們應完全杜絕樂透樂趣。關鍵在於心態與規劃。如果您每月將預算中的一小部分（例如收入的1%以下）作為娛樂金，用來購買彩券，在確保生活和投資儲蓄無虞的前提下，這樣的開銷並無不可。就像有人喜歡偶爾買杯昂貴飲料、一場電影票，彩券票根帶來的心理愉悅也可以算作「娛樂消費」。只要您清楚這筆錢買的是夢想和樂趣，而非保證的財務回報，那財務風險就是可控的。此外，購買公益彩券在支持社會福利方面有積極意義，可以把它看作每買一張就為公益盡了一份心，這也是一種投資回報，只是回報形式不是給予個人而是回饋社會。
總而言之，從投資理財的視角看，彩券並非明智的致富手段。它更適合作為調劑生活的娛樂選項，以「小賭怡情」的態度面對。期待奇蹟無可厚非，但應以穩健的理財計畫為主軸，把天降橫財僅視為外卡。畢竟，腳踏實地的工作和投資才能保障未來；彩券帶來的是機緣巧合的可能性，而非可以依賴的收入來源。凡事預做最壞打算、抱最樂觀希望，套用在彩券上，就是：資金做好全損準備，中了獎當然可喜，沒中也無傷大雅。如此這般，您才能既享受到購買彩券時的樂趣與刺激，又不會為財務患得患失，真正做到進退裕如。
結語
台灣彩券從戰後的愛國獎券一路走來，見證了社會的變遷與民眾心態的轉變。如今彩券已融入大眾日常，不論便利商店或街角彩券行，都為平凡生活增添了一絲圓夢的可能。通過上文的分析，我們了解了台灣彩券發展的歷史脈絡、各種遊戲的規則特色和中獎難易，也洞悉了人們投注彩券時的心理動機與常見誤區。我們也強調了數據分析對破解彩券的侷限，提醒大家正確認識合法與非法彩券的差別，以及審慎評估彩券在個人財務規劃中的角色。
總的來說，彩券帶給人們的是希望與樂趣，但也伴隨著機率的殘酷與風險的現實。在享受彩券刺激的同時，務必要保持一份理性：不沉迷、不偏信；小額參與、點到為止。把購買彩券當作一種娛樂消遣，量力而為地參與其中，既為公益盡心也為自己博點好彩頭，就能在夢想與現實之間取得平衡。正如一句廣告詞所言：「請理性投注，小賭怡情。」抱著平常心去買彩券，才能真正體會其中的樂趣而不為其所累。希望本篇深入的台灣彩券分析，能讓您對彩券有更全面的認知與省思。在追尋幸運之神眷顧的路上，也別忘了腳踏實地，為自己的未來做好最穩健的準備。祝願大家都能理性投注，享受彩券帶來的美好瞬間，並讓夢想在現實生活中踏實綻放。
參考資料：
- 維基百科：《中華民國公益彩券》條目【2】
- 維基百科：《愛國獎券》條目【11】【38】
- 維基百科：《大家樂 (賭博)》條目【8】
- 吳東霖，〈發財夢難圓!?－以機率觀點談公益彩券購買經〉，臺北市政府主計處統計分析報告，2010年2月【11】【40】
- 楊明磊，〈樂透樂什麼？彩券熱潮背後的社會心理分析〉，刊載於銘傳一週報（2002年5月13日），2011年發表於痞客邦部落格【20】【21】
- Yahoo奇摩財經，〈中500萬就繼續放假！2款新刮刮樂上市 中獎率最高4成〉，2025年2月3日【25】【42】
- PanSci科學媒體，〈用演算法可以揪出大樂透有沒有作弊嗎？又或者是…中獎號碼？〉，2017年9月18日【22】【27】