每一期威力彩或大樂透開獎前，總有一個問題縈繞在數百萬台灣人的心頭：「如果我中了頭獎，我要做什麼？」 。這個夢想，驅動著一個龐大的產業。光是在美國，每年的彩券銷售額就高達數百億美元 。這不僅僅是一組數字，它代表著一種深植人心的文化現象。
然而，在這股全民熱潮的背後，存在一個巨大的矛盾：從純粹的數學和傳統經濟學角度來看，購買彩券是一項極不理性的財務決策。但每天，都有無數聰明、理性的人們，心甘情願地掏出錢包，購買一張希望的薄紙。這篇文章要探討的，並非智商高低的問題，而是一個更深層、更迷人的主題——人類心智在面對機率、風險與希望時，究竟是如何運作的。
本文將帶領讀者踏上一趟探索之旅。首先，我們將檢視經濟學家眼中冰冷、殘酷的數字，揭示彩券在數學上的「必輸」本質。接著，我們將深入行為經濟學與心理學的迷人世界，解開那些驅動我們購買行為的、隱藏在潛意識中的認知偏誤與情感需求。最後，我們將視野拉高，審視彩券在整個社會中所扮演的角色及其引發的深刻辯論。這趟旅程將揭示，購買彩券的決定，遠比簡單的數學計算要複雜得多，也更深刻地反映了人性的本質。
第一部分：冰冷的數學現實：為何購買彩券是「不理性」的決策
在探討購買彩券背後的複雜心理之前，我們必須先建立一個堅實的基礎：從傳統經濟學的視角來看，這場遊戲的規則從一開始就對玩家不利。經濟學家使用兩個核心工具——「期望值」與「期望效用理論」——來評估任何帶有風險的決策，而彩券在這兩項檢驗中都未能過關。
1.1 期望值 (Expected Value) 的概念：莊家永遠的優勢
結論： 這張 1 美元彩券的期望值是負 0.50 美元。這意味著，從長遠來看，玩家每花 1 美元購買這張彩券，平均會損失 0.50 美元。這就是莊家（在此即為政府）的優勢所在，也是彩券系統能夠持續運作的數學基礎。從純粹的財務角度來看，這是一筆穩賠不賺的買賣。
1.2 超越金錢：期望效用理論 (Expected Utility Theory) 與風險規避
傳統經濟學家也明白，人們的決策不僅僅是基於金錢的得失。因此，他們發展出了「期望效用理論」（Expected Utility Theory, EUT） 。這個理論的核心觀點是，人們在做決策時，追求的是「效用」（utility）的最大化，也就是滿足感或幸福感，而不僅僅是財富的最大化。
這個理論引入了一個關鍵概念：「風險規避」（Risk Aversion）。風險規避是指，在一個確定的收益和一個具有相同或更高期望值的賭局之間，大多數人會傾向於選擇前者 。舉例來說，假設有兩個選項：A. 確定可以得到 800 美元；B. 有 85% 的機率贏得 1,000 美元（期望值為 0.85×1000=850 美元）。儘管選項 B 的期望值更高，但大多數人會選擇 A，因為確定到手的 800 美元所帶來的「效用」，超過了承擔 15% 機率一無所獲的風險去追求更高期望值的賭局 。
根據期望效用理論，一個理性的、風險規避的個體，永遠不應該購買彩券。因為這不僅是一個期望值為負的賭局，玩家還需要支付金錢來承擔這個對自己不利的風險。這無疑加深了我們一開始提出的那個矛盾：如果購買彩券在數學上是虧損的，在傳統經濟學理論上也是不理性的，那為何全球仍有數億人對它趨之若鶩？
這個巨大的現實鴻溝——古典經濟學理論的預測與真實世界人類行為之間的巨大差異——正是整個彩券經濟學的核心謎題。它清楚地表明，僅靠數學和理性假設，並不足以解釋人們的選擇。要解開這個謎團，我們必須轉向一個更深刻、更貼近人性的領域：行為經濟學。傳統經濟理論的「失靈」，恰恰為心理學的洞見提供了登場的舞台。
第二部分：人類大腦的「機率幻覺」：解鎖賭局背後的心理學
當傳統經濟學的理性模型無法解釋彩券的巨大吸引力時，我們需要一套新的理論工具。諾貝爾經濟學獎得主丹尼爾·康納曼（Daniel Kahneman）與阿摩司·特沃斯基（Amos Tversky）的研究，為我們提供了這把鑰匙。他們開創的「展望理論」（Prospect Theory）顛覆了傳統經濟學，它不再描述一個理想化的「理性經濟人」應該如何決策，而是深刻描繪了真實的人類在面對風險時，實際上是如何思考和感受的 。
2.1 一場革命性的思維轉變：展望理論 vs. 理性模型
展望理論與傳統期望效用理論的根本區別，在於它對「價值」和「機率」的處理方式更符合人類的心理直覺 。
關鍵差異一：一切都是相對的——價值函數、參考點與損失規避
展望理論指出，人類思考的基礎不是絕對的財富總量，而是相對於某個「參考點」（通常是當前狀態）的「收益」與「損失」 。一張 50 元的彩券，對一個月收入三萬的人和一個億萬富翁來說，雖然金額相同，但心理感受截然不同。
這個理論的核心是「S 型價值函數」（S-shaped value function），它有三個重要特徵 ：
- 參考點依賴： 決策是基於收益和損失，而非最終的財富狀態。
- 敏感度遞減： 無論是收益還是損失，當金額越大時，其邊際價值（帶來的額外快樂或痛苦）會遞減。贏得第一個 100 萬的快樂，遠大於從 1 億贏到 1 億零 100 萬的快樂。
- 損失規避 (Loss Aversion)： 價值函數在損失區域的曲線比在收益區域更陡峭。這意味著，損失 100 元所帶來的痛苦，遠大於獲得 100 元所帶來的快樂 。這也解釋了為什麼大多數人會拒絕一個公平的、贏輸機率各半的拋硬幣賭局。
關鍵差異二：不可能的夢想最迷人——機率加權函數
展望理論的第二個重大突破，是發現人類在評估機率時並非線性思考。我們的大腦會自動使用一套「決策權重」（decision weights）來取代客觀的機率 。
對於彩券玩家而言，其中最關鍵的發現是：人類會系統性地「高估」極小的機率 。千萬分之一的中獎機率（0.00001%），在我們的心理感受中，並非趨近於零。它被不成比例地放大，感覺像是一個真實存在的、可以觸及的可能性，儘管它極其微小。康納曼和特沃斯基指出，正是這種對小機率的高估，同時解釋了為何人們願意買彩券（追求極小機率的巨額收益）和買保險（規避極小機率的巨額損失）這兩種看似矛盾的行為 。
為了更清晰地理解這兩種理論的根本差異，可以參考下表：
| 概念 | 期望效用理論 (古典經濟學) | 展望理論 (行為經濟學) |
| 結果評估 | 基於最終的絕對財富水平 | 基於相對於參考點的「收益」與「損失」 |
| 機率處理 | 線性、客觀的機率 | 非線性的「決策權重」，會高估小機率 |
| 風險態度 | 通常假設為風險規避 | 對收益呈現風險規避，對損失呈現風險尋求 |
| 對彩券的預測 | 預測理性的人不會購買 | 預測購買行為是可能的，因為玩家會高估中獎的微小機率 |
2.2 導致誤判的思維捷徑：彩券玩家常見的認知偏誤
展望理論為我們提供了宏觀的理論框架，而一系列的「認知偏誤」（Cognitive Biases）則揭示了在日常決策中，我們大腦走的那些具體的「捷徑」（Heuristics）。這些捷徑能幫助我們快速做出判斷，但也常常導致系統性的錯誤 。
贏家的聚光燈：可得性捷思法 (Availability Heuristic)
- 定義： 我們在判斷一件事發生的可能性時，往往依賴於腦中能多快、多輕易地回想起相關的例子 。
- 在彩券上的應用： 媒體鋪天蓋地地報導少數幾位頭獎得主的故事，這些故事充滿了戲劇性、情感衝擊力，並且生動鮮明，因此極易被我們記住。我們從來不會看到關於數百萬名輸家的報導 。這種持續暴露在「贏家故事」中的環境，使得「中獎」這個極低機率事件，在我們腦中變得異常「可得」，從而讓我們錯誤地感覺它發生的可能性比實際上要高得多。一個中獎者喜極而泣的畫面，遠比冰冷的統計數字更具說服力。
這種由媒體環境驅動的可得性捷思法，與展望理論中的機率加權函數形成了完美的共振。媒體不斷提供生動的贏家案例，這使得「中獎」這個小機率事件在我們腦中變得鮮活且容易提取。這種心理上的「可得性」，進而觸發並強化了展望理論所描述的、我們與生俱來的高估小機率的認知傾向。可以說，可得性捷思法是展望理論在現實世界中的一個強大「催化劑」。
「我就是有預感」：樂觀偏誤與控制錯覺
- 樂觀偏誤 (Optimism Bias)： 人類普遍傾向於相信，自己比別人更有可能經歷正面事件，而更不可能遭遇負面事件。研究顯示，樂觀主義者在賭博中即使經歷了損失，也更傾向於維持正面的預期，並繼續參與 。
- 控制錯覺 (Illusion of Control)： 人們相信自己對純粹隨機的事件擁有控制力。例如，許多玩家堅持自己挑選「幸運號碼」，並相信這樣做的中獎機率高於電腦快選，儘管兩者的機率完全相同 。這種錯覺給予了玩家一種虛假的安全感和參與感。
「就差一點」的折磨：未遂事故效應與賭徒謬誤
- 未遂事故效應 (Near-Miss Effect)： 在六個號碼中對了三或四個，對玩家來說，這不感覺像一次徹底的失敗，反而感覺是「就差一點就中了」。這種「差點成功」的體驗，會強烈地刺激玩家繼續嘗試 。神經科學研究甚至發現，「未遂」在大腦中激活的獎勵迴路，與「實際成功」所激活的區域是相同的 。
- 賭徒謬誤 (Gambler’s Fallacy)： 這是一種錯誤的信念，認為如果某個隨機事件在近期沒有發生，那麼它在未來發生的可能性就會增加，也就是所謂的「時候到了」。例如，相信某個號碼很久沒開出，所以「快要開了」 。這種想法完全忽略了每次開獎都是一個獨立的隨機事件，與過去的結果毫無關聯 。
總而言之，行為經濟學揭示了，購買彩券的決定並非源於數學計算的失誤，而是植根於我們大腦處理風險與機率時根深蒂固的心理機制。這些機制在人類演化的漫長歷史中或許有其生存優勢，但在面對現代彩券這種精心設計的機率遊戲時，卻讓我們做出了在經濟學家看來「不理性」的選擇。
第三部分：不只是為了錢：驅動彩券消費的情感與社會因素
如果說行為經濟學解釋了我們大腦在「計算」層面的系統性偏誤，那麼心理學的另一個分支則告訴我們，購買彩券的動機遠遠超出了認知與計算的範疇。很多時候，我們購買的並非一個中獎的「機率」，而是一種情感上的「產品」，例如希望、夢想，以及對未來遺憾的「保險」。
3.1 購買一個夢想：希望與幻想的情感效用
一張彩券的價格，或許是 50 元或 100 元，但它所承載的價值遠不止於此。對許多人來說，這筆花費是購買了一張「做夢的許可證」。從購買彩券到開獎的那幾天裡，玩家獲得了一種享受幻想的權利：幻想自己辭掉工作、環遊世界、為家人購置房產 。這種對美好未來的想像所帶來的愉悅感，本身就是一種強大的情感效用和娛樂價值，獨立於實際的中獎機率之外 。
對於那些處於經濟困境中的人來說，彩券所代表的「希望」尤其珍貴。當現實生活中的上升渠道看似狹窄或遙不可及時，彩券提供了一個（儘管機率渺茫）能夠徹底改變命運的可能性。在這種情況下，彩券本身就成了一種精神消費品，它所販賣的核心產品，正是「希望」 。
3.2 對錯過的恐懼：後悔規避如何讓我們持續下注
人類是天生厭惡後悔的生物。「後悔」（Regret）是一種強烈的負面情緒，當我們意識到如果當初做出不同選擇，結果會更好時，便會產生這種情緒 。「後悔規避」（Regret Aversion）則是指，我們在做決策時，會傾向於選擇那個能將未來潛在後悔感降到最低的選項 。
彩券巧妙地利用了這種心理。對許多長期玩家而言，驅動他們持續購買的，可能不是中大獎的強烈渴望，而是對於「萬一我這期沒買，而我一直以來簽的號碼卻開出來了」這種情景的巨大恐懼。這種預期中的後悔所帶來的痛苦，遠比損失幾十或幾百元購票金的痛苦要強烈得多。因此，購買彩券在某種程度上，變成了一種花小錢來避免巨大潛在後悔的「情感保險」 。
荷蘭郵遞區號彩券（Dutch Postcode Lottery）便是一個將後悔規避發揮到極致的經典案例 。在這個彩券系統中，居民的郵遞區號就是他們的彩券號碼。這意味著，即使你沒有購買彩券，當中獎號碼公布時，你也會清楚地知道自己「本來可以」中獎，因為你會看到鄰居們因為中了和你家相同的郵遞區號而歡慶。這種設計使得「如果我買了就好了」的反事實思考變得無可避免且極其痛苦，從而極大地增加了居民的參與動機，將購買彩券從個人選擇變成了一種避免社交壓力與內心悔恨的必要行為。
3.3 稀缺性的心理學：為何彩券對經濟弱勢群體有特殊吸引力
大量研究指出，彩券的消費群體中，經濟弱勢族群的佔比不成比例地高。這背後有著深刻的心理學與社會學原因。
首先，貧窮不僅僅是物質的匱乏，它還會對人的認知資源造成巨大的「稅負」 。長期處於資源稀缺的壓力下，人們的大腦會被眼前的、緊迫的財務問題佔據，導致用於長遠規劃、複雜決策的「心智頻寬」減少。在這種「稀缺心態」下，需要長期堅持的儲蓄或投資計畫變得困難，而彩券這種提供「一步到位」解決方案的產品，就顯得格外有吸引力。它被視為擺脫貧困困境的「最佳機會」 。
其次，社會比較在其中扮演了關鍵角色。研究發現，當人們被引導去感知自己的收入相對於社會標準較低時（即產生「主觀貧窮感」），他們購買彩券的意願會顯著增加 。彩券被視為一個難得的「公平競技場」。在現實世界中，富人與窮人所擁有的機會可能天差地別，但在彩券的隨機規則下，每個人中獎的機率在理論上是平等的。這種「機會均等」的幻覺，對於在日常生活中感受到不平等的群體來說，具有強大的心理吸引力 。
這些情感與社會因素的疊加，形成了一個強大的解釋框架。它告訴我們，彩券的吸引力並非均勻分佈在所有人群中。對於經濟狀況較好的人來說，彩券可能是一種無傷大雅的娛樂；但對於那些深陷經濟困境的人來說，彩券所販賣的「希望」幾乎成了一種情感上的「必需品」。這種對希望的強烈需求，使得購買彩券在心理層面上變得「理性」，即使它在財務上是「不理性」的。正是這種深刻的連結，解釋了為何彩券在社會經濟的階梯上，呈現出向下紮根的趨勢。
第四部分：宏觀視角：彩券在社會中的角色與爭議
在深入探討了驅動個人購買彩券的心理機制後，我們需要將鏡頭拉遠，審視彩券作為一種由政府主導的社會現象，其所帶來的更廣泛的影響與倫理辯論。這不僅僅是個人選擇的問題，更涉及到公共政策、社會公平與政府責任的複雜交織。
4.1 對希望課稅？關於彩券作為一種「累退稅」的辯論
經濟學上，稅收根據其對不同收入階層的影響，可分為累進稅、累退稅和比例稅。「累退稅」（Regressive Tax）指的是，低收入者繳納的稅款佔其收入的比例，高於高收入者所佔的比例 。
儘管購買彩券是自願行為，但大量研究的壓倒性證據顯示，彩券在效果上等同於一種針對窮人的累退稅 。這是因為低收入家庭會將其收入中不成比例的高部分用於購買彩券。
- 具體數據佐證： 多項研究提供了驚人的一致性結論。例如，有研究指出，年收入低於 12,400 美元的家庭，會將其收入的 5% 用於購買彩券 。一項在加州進行的經典研究發現，年收入低於 10,000 美元的群體，將 2.1% 的收入花在彩券上；而年收入超過 60,000 美元的群體，這一比例僅為 0.3% 。
- 更深層的不平等： 近期的研究甚至發現，這種不平等不僅體現在支出比例上。低收入地區的玩家更傾向於選擇期望回報率較低的遊戲類型，並且在玩法上（例如手動選擇熱門號碼）也導致他們的預期損失比高收入地區的玩家高出 10% 。
下表整理了部分研究數據，直觀地展示了彩券支出的累退性質：
| 家庭年收入 | 彩券支出佔收入百分比 | 數據來源 |
| 低於 $10,000 美元 | 2.1% | 1986年《洛杉磯時報》調查 |
| 低於 $12,400 美元 | 5% 至 9% | 《連線》雜誌 /《富比士》雜誌 |
| 低於 $20,000 美元 | 0.4001% (隱含稅率) | 1991年佛州、維州、科州調查 |
| 高於 $60,000 美元 | 0.3% | 1986年《洛杉磯時報》調查 |
| 高於 $80,000 美元 | 0.110% (隱含稅率) | 1991年佛州、維州、科州調查 |
當然，也有少數研究對此提出不同看法 ，且有證據表明，像美國威力球（Powerball）這種累積巨額頭獎的遊戲，因為能吸引更多中產階級的參與，其累退性可能相對較低 。然而，總體趨勢依然非常明確。
4.2 錢都去哪了？理解政府的彩券收入
彩券與其他賭博形式的一個根本區別在於，它是由國家特許經營的壟斷事業 。政府從彩券的總銷售額中抽取一定比例的收入（通常介於 20% 到 30% 之間），剩餘部分才用於支付獎金和營運費用 。
為了使其具有正當性，各國政府普遍採用「專款專用」的策略，將彩券盈餘指定用於受歡迎的公共服務項目。其中，教育是最常見的受益者 。此外，資金也可能被用於退伍軍人服務、環境保護、文化藝術事業，或直接挹注政府的總預算 。這種做法在政治上極具吸引力，因為它相當於在不增加傳統稅收（如所得稅或銷售稅）的情況下，為公共項目開闢了新的財源。
然而，這也引發了一個深刻的倫理困境。政府在這裡扮演了雙重角色：一方面，它是社會福利的提供者，理應保護弱勢群體；另一方面，它又是彩券的推動者和最大受益者。這就產生了一個根本性的利益衝突：政府是否應該透過一個利用人性心理弱點、並從最無力負擔的人群中不成比例地抽取資金的系統，來資助全民共享的公共服務？
這個問題沒有簡單的答案。政府的一個部門（如社會福利機構）致力於扶貧和提供社會安全網，而另一個部門（彩券委員會）則透過廣告和行銷，積極利用本文所探討的各種認知偏誤和情感需求，來鼓勵同一群體進行一項負期望值的消費。這形成了一個弔詭的公共財政循環：政府利用最需要幫助的人的「希望」，來資助那些本應幫助他們的公共計畫。這正是圍繞現代彩券制度最核心、也最難解的爭議。
結論：一個完美的人性悖論
從冰冷的期望值計算，到展望理論對人類非理性決策的深刻洞察；從可得性捷思法的媒體效應，到後悔規避的情感驅動；再到彩券作為一種社會現象的複雜角色，我們的探索揭示了一個核心事實：購買彩券的行為，雖然在傳統經濟學的框架下顯得「不理性」，但在行為經濟學與心理學的透鏡下，卻是完全可以理解的，甚至是「合乎人性」的。
我們之所以購買彩券，並非單一原因造成，而是一系列強大力量匯集的結果：
- 認知層面： 我們的大腦天生就不擅長處理極小的機率，展望理論揭示了我們會系統性地高估中獎的可能性。同時，媒體對中獎者的聚焦報導，透過可得性捷思法，不斷強化這種錯覺。
- 情感層面： 我們購買的不僅僅是一張紙，更是一種情感體驗。它是對美好未來的「希望」，是享受幾天幻想的「娛樂」，也是避免「萬一中了而我沒買」的巨大後悔的「保險」。
- 社會層面： 對於經濟弱勢群體而言，彩券提供了一種在充滿不平等的現實世界中，看似公平的、能夠一步登天的希望。這種脫困的渴望，其心理價值有時會壓倒對財務風險的理性評估。
最終，彩券不僅僅是一個機率遊戲，它更像一面鏡子，映照出我們與風險、希望、金錢和夢想之間複雜而矛盾的關係。它揭示了人類決策並非總是遵循邏輯與數學，而是深受情感、偏誤和環境的影響。理解我們為何明知不可為而為之，或許就是理解人性本身最迷人、也最深刻的課題之一。
參考資料
- Chapter 5: Choice under Uncertainty. (n.d.). University of Houston. Retrieved from https://uh.edu/~ghong/fina3334/sol_05.PDF
- Barseghyan, L., Molinari, F., O’Donoghue, T., & Teitelbaum, J. C. (2018). Expected Utility Theory. Journal of Economic Perspectives, 32(2), 91–112. Retrieved from https://www.aeaweb.org/atypon.php?return_path=/doi/pdfplus/10.1277/jep.32.2.91&etoc=1
- Rule, S. (n.d.). Chapter 6: Expectation. Central Oregon Community College. Retrieved from http://web.cocc.edu/srule/MTH105/homework/6expectation(text).pdf
- Myerson, R. B. (n.d.). Utility Theory. University of Chicago. Retrieved from http://home.uchicago.edu/rmyerson/teaching/util206.pdf
- Chapman, J. (2025). What are They Thinking? A Revealed-Preference Approach to Valuing Risky Lotteries. Columbia University. Retrieved from https://econ.columbia.edu/wp-content/uploads/sites/18/2025/09/draft0916.pdf
- Dixit, A. (n.d.). Economics of Uncertainty – Notes 2: The Expected Utility Model. Princeton University. Retrieved from https://www.princeton.edu/~dixitak/Teaching/EconomicsOfUncertainty/Slides&Notes/Notes02.pdf
- Smith, J. (2002). The State Lottery Tax. Major Themes in Economics. University of Northern Iowa. Retrieved from https://scholarworks.uni.edu/context/mtie/article/1022/viewcontent/3_The_state_lottery_tax_Smith.pdf
- Thompson, J. (2005). Lotteries as a Source of Revenue for Public Education. Inquiry: The University of Arkansas Undergraduate Research Journal, 6(1). Retrieved from https://scholarworks.uark.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1152&context=inquiry
- Rubinstein, A. (2013). The Lottery Tax. Cornell Journal of Law and Public Policy. Retrieved from https://publications.lawschool.cornell.edu/jlpp/2013/02/20/the-lottery-tax/
- Glick, I., Bone, S., & Fetherstonhaugh, D. (2024). The Lottery Gap: Unraveling Income-Driven Differences in Lottery Play Choices and Earnings. Northeastern University. Retrieved from https://cssh.northeastern.edu/gap/wp-content/uploads/sites/62/2024/07/wp14.pdf
- Fink, S., & Rork, J. (2003). The Importance of Sample Selection in Lottery Regressivity Analysis. Florida International University. Retrieved from https://discovery.fiu.edu/display/pub109082
- Oster, E. (2004). Are All Lotteries Regressive? Evidence from the Powerball. National Tax Journal. Retrieved from https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.17310/ntj.2004.2.02
- Tax Policy Center. (2023). How do taxes on lotteries, casinos, sports betting, and other types of state-sanctioned gambling work?. Retrieved from https://taxpolicycenter.org/briefing-book/how-do-taxes-lotteries-casinos-sports-betting-and-other-types-state-sanctioned
- Brooks, K. (2024). Here’s how much Americans spend on the lottery in every state. CBS News. Retrieved from https://www.cbsnews.com/news/powerball-jackpot-lottery-spending-highest-states/
- State Higher Education Executive Officers Association. (2023). Lottery Funding for Higher Education. Retrieved from https://shef.sheeo.org/wp-content/uploads/2023/11/SHEF-Lottery-Funding_FY22.pdf
- Walczak, J. (2006). State-Run Lotteries as a Form of Taxation. Tax Foundation. Retrieved from https://taxfoundation.org/blog/state-run-lotteries-form-taxation/
- National Assembly of State Arts Agencies. (n.d.). Lottery and Gaming Taxes. Retrieved from https://nasaa-arts.org/nasaa_research/lottery-gaming-taxes/
- Spicer, D. L., & Tiemann, K. A. (2007). State Lotteries and Public Education: A System of Economic Inefficiency. Education and Urban Society, 40(1), 107-124. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ809436.pdf
- Chen, Z. (2009). Prospect Theory. Williams College. Retrieved from https://web.williams.edu/Mathematics/sjmiller/public_html/341Fa09/studentHW/surveys/summary_zoe2.pdf
- Millroth, P., et al. (2019). Numeracy and the Framing of Risky Choice: A large-scale conceptual replication of the Kahneman and Tversky (1979) study. Judgment and Decision Making, 14(4), 513-526. Retrieved from https://uu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1354737/FULLTEXT01.pdf
- Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263-291. Retrieved from https://web.mit.edu/curhan/www/docs/Articles/15341_Readings/Behavioral_Decision_Theory/Kahneman_Tversky_1979_Prospect_theory.pdf
- Kahneman, D., & Tversky, A. (1984). Choices, Values, and Frames. American Psychologist, 39(4), 341-350. Retrieved from https://labs.la.utexas.edu/gilden/files/2016/04/kahneman-tversky.pdf
- EconPort. (n.d.). Prospect Theory. Retrieved from http://www.econport.org/content/handbook/decisions-uncertainty/advanced/prospect.html
- The Decision Lab. (n.d.). Availability Heuristic. Retrieved from https://thedecisionlab.com/biases/availability-heuristic
- Cherry, K. (2023). The Availability Heuristic and How It Affects Your Judgments. Verywell Mind. Retrieved from https://www.verywellmind.com/availability-heuristic-2794824
- Simply Psychology. (2023). Availability Heuristic: Definition, Examples, and How to Avoid It. Retrieved from https://www.simplypsychology.org/availability-heuristic.html
- Pychyl, T. (2016). 6 Reasons We Keep Playing the Lottery. Psychology Today. Retrieved from https://www.psychologytoday.com/us/blog/modern-minds/201604/6-reasons-we-keep-playing-the-lottery
- Ryan, M. (2016). The Psychology of Why We Play Lotto. Psychology Today. Retrieved from https://www.psychologytoday.com/us/blog/the-mating-game/201612/the-psychology-why-we-play-lotto
- Krueger, J. I. (2022). The Mystery of the Lottery. Psychology Today. Retrieved from https://www.psychologytoday.com/us/blog/one-among-many/202202/the-mystery-of-the-lottery
- Gibson, B., & Sanbonmatsu, D. M. (2004). Optimism, Pessimism, and Gambling: The Downside of Optimism. Personality and Social Psychology Bulletin, 30(2), 149-160. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/8669988_Optimism_Pessimism_and_Gambling_The_Downside_of_Optimism
- Bar-Hillel, M., & Neter, E. (1996). Why people are reluctant to exchange lottery tickets. Journal of Personality and Social Psychology, 70(1), 17-27. Retrieved from http://web.mit.edu/curhan/www/docs/Articles/biases/Bar-Hillel_Neter_Exchange_Lottery_Tickets.pdf
- van de Ven, N., & van Dijke, M. (2011). The vice of avoiding regrets: A direct test of the role of anticipated regret in the reluctance to exchange lottery tickets. Journal of Economic Psychology, 32(3), 345-351. Retrieved from https://research.tilburguniversity.edu/files/1306431/SocPsy_Ven_Regret_JoEP_2011.pdf
- Zeelenberg, M., & Pieters, R. (2004). Consequences of regret aversion in real life: The case of the Dutch Postcode Lottery. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 93(2), 155-168. Retrieved from https://research.tilburguniversity.edu/files/574585/2004_OBHDP_Postcode_Lottery.pdf
- Wilson, A., & Calo-Blanco, A. (2022). Regret and Learning in Sequential Decisions. University of Pittsburgh. Retrieved from https://d-scholarship.pitt.edu/46726/14/RegretLimits.pdf
- Wilson, A. (n.d.). The Perils of Extrapolating from One-Shot to Recurrent Decisions: The Case of Regret. University of Pittsburgh. Retrieved from https://sites.pitt.edu/~alistair/papers/Regret_Post.pdf
- Statman, M. (n.d.). Questionnaire for Measuring Risk Tolerance. Santa Clara University. Retrieved from https://www.scu.edu/media/leavey-school-of-business/finance-/statman-files/Questionnaire-JIC.pdf
- Zeelenberg, M., & Pieters, R. (2004). Consequences of regret aversion in real life: The case of the Dutch Postcode Lottery. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 93(2), 155-168. Retrieved from https://research.tilburguniversity.edu/files/574585/2004_OBHDP_Postcode_Lottery.pdf
- University of Texas Permian Basin. (n.d.). The Psychology of the Lottery: Gambling With Our Mental Limits. Retrieved from https://online.utpb.edu/about-us/articles/psychology/the-psychology-of-the-lottery-gambling-with-our-mental-limits/
- Haisley, E., Mostafa, R., & Loewenstein, G. (2008). Myopic risk-seeking: The impact of narrow decision bracketing on lottery play. Journal of Risk and Uncertainty, 37(1), 57-75. Retrieved from https://www.cmu.edu/dietrich/sds/docs/loewenstein/MyopicRiskSeeking.pdf
- Haisley, E. (2008). The Allure of the Lottery: The Role of Myopia, the Peanuts Effect, and Social Comparison in the Demand for Lottery Tickets. Carnegie Mellon University. Retrieved from https://www.cmu.edu/sites/default/files/cmu-tepper-site-files/2025-06/2008-organizational-behavior-and-theory-haisley-dissertation.pdf
- Fels, M., & Vlassopoulos, M. (2010). Emotional reactions to losing explain gender differences in entering a risky lottery. Judgment and Decision Making, 5(2), 109-115. Retrieved from https://www.cambridge.org/core/journals/judgment-and-decision-making/article/emotional-reactions-to-losing-explain-gender-differences-in-entering-a-risky-lottery/DB85587FA29ED914E057BCD42DF0243D
- Puscher, B. (2024). You’re (very likely) not going to win, so why play?. A&S Magazine, University of Colorado Boulder. Retrieved from https://www.colorado.edu/asmagazine/2024/03/20/youre-very-likely-not-going-win-so-why-play
- Delaney, J. (n.d.). Chapter 12: Probability and Risk. University of Arizona. Retrieved from https://courses.eller.arizona.edu/mgmt/delaney/p_chapter12.pdf
- Lieder, F., Griffiths, T. L., & Goodman, N. D. (2013). The high availability of extreme events. Proceedings of the 35th Annual Conference of the Cognitive Science Society. Retrieved from https://cocosci.princeton.edu/falk/HighAvailabilityOfExtremeEvents.pdf
- Sunstein, C. R. (2002). Probability Neglect: Emotions, Worst Cases, and Law. The Yale Law Journal, 112(1), 61-107. Retrieved from https://chicagounbound.uchicago.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1227&context=law_and_economics
- Altonji, B. G. (2019). A Bite-Size Guide to Behavioral Science. University of Pennsylvania. Retrieved from https://repository.upenn.edu/bitstreams/4ba4efdc-20c5-4399-94ea-9ce6b8273961/download
- Lieder, F., Griffiths, T. L., & Goodman, N. D. (2019). Utility-weighted sampling: A resource-rational model of judgment and decision-making. Cognitive Psychology, 113, 101211. Retrieved from https://cocosci.princeton.edu/papers/UWS_revision_round3.pdf
- University of Texas Permian Basin. (n.d.). The Psychology of the Lottery: Gambling With Our Mental Limits. Retrieved from https://online.utpb.edu/about-us/articles/psychology/the-psychology-of-the-lottery-gambling-with-our-mental-limits/
- Thaler, R. H., & Johnson, E. J. (1990). Gambling with the house money and trying to break even: The effects of prior outcomes on risky choice. Management Science, 36(6), 643-660. Retrieved from https://digitalcommons.usf.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=6759&context=etd
- Tappin, B. M., & Gali, K. (2020). Asymmetric responses to favorable and unfavorable information in ambiguous contexts. Harvard Business School. Retrieved from https://www.hbs.edu/ris/Publication%20Files/AmbigMainTextFinal_8a88b410-0618-40ea-969a-c29f3e509d9d.pdf
- Armstrong, A. C. (2018). The Effect of Affect on Gambling-Related Risk-Taking and Warning Message Effectiveness. Georgia Southern University. Retrieved from https://digitalcommons.georgiasouthern.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2941&context=etd
- Pfund, R. A. (2022). Application of Decision-Making Theory to Sports Fans’ Gambling Tendencies. National Louis University. Retrieved from https://digitalcommons.nl.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1784&context=diss
- Stanton, S. J., Reeck, C., Huettel, S. A., & LaBar, K. S. (2014). Effects of induced mood on economic choices. Judgment and Decision Making, 9(3), 247-254. Retrieved from https://www.sas.upenn.edu/~baron/journal/12/12924b/jdm12924b.html
- Johnson, M. (2016). Individual Differences in Decision-Making Under Ambiguity. Georgia Southern University. Retrieved from https://digitalcommons.georgiasouthern.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1451&context=honors-theses
- Shah, A. (2013). Does Being Poor Lead to Poor Decisions?. Chicago Booth Review. Retrieved from https://www.chicagobooth.edu/review/does-being-poor-lead-to-poor-decisions
- William & Mary. (2016). A good bet? W&M professor on the math and psychology of Powerball. Retrieved from https://www.wm.edu/news/stories/2016/a-good-bet-wm-professor-on-the-math-and-psychology-of-powerball.php
- Shah, A. K. (2014). How Poverty Changes Your Mind-Set. Chicago Booth Review. Retrieved from https://www.chicagobooth.edu/review/how-poverty-changes-your-mind-set
- Carnegie Mellon University. (2008). A Losing Game: Study Shows Poverty’s Role in Lottery Ticket Purchases. Retrieved from https://www.cmu.edu/homepage/health/2008/summer/a-losing-game.shtml
- Haisley, E., Mostafa, R., & Loewenstein, G. (2008). Subjective relative income and lottery ticket purchases. Journal of Behavioral Decision Making, 21(3), 283-295. Retrieved from https://www.cmu.edu/dietrich/sds/docs/loewenstein/SubRelIncomeLottery.pdf
- Glick, I., Bone, S., & Fetherstonhaugh, D. (2024). The Lottery Gap: Unraveling Income-Driven Differences in Lottery Play Choices and Earnings. Northeastern University. Retrieved from https://cssh.northeastern.edu/gap/wp-content/uploads/sites/62/2024/07/wp14.pdf
- Jones, E. (2019). Nudging Disordered Gambling Behavior. College of Charleston. Retrieved from https://api-d.library.cofc.edu/server/api/core/bitstreams/664d2105-3739-46c1-aad1-75aff3f473d7/content
- Abel, M., Cole, S., & Zia, B. (2021). Debiasing training and risk-taking: Evidence from a lottery experiment. Harvard University. Retrieved from https://scholar.harvard.edu/files/abel/files/abel_cole_zia_debiasing_gambling.pdf
- Thaler, R. H. (2016). Behavioral Economics: From Nuts to Nudges. Chicago Booth Review. Retrieved from https://www.chicagobooth.edu/review/behavioral-economics-nuts-nudges
- Miller, J. C. (2013). Nudging the Nudger: A Behavioral Economic Approach to Regulating the Gambling Industry. University of Pennsylvania. Retrieved from https://scholarship.law.upenn.edu/regreview-analysis/241/